Родился 19 декабря 1890 года в городе Сердобске Пензенской области.
1909 г. — Художник-самоучка отправил свои рисунки в журнал московских символистов «Весы». Рисунки понравились В.Я. Брюсову — их напечатали.
1910 г. — Окончив реальное училище, поехал в Петербург. Прислушавшись к желанию родителей, поступил в Политехнический институт. Начал посещать классы Общества поощрения художеств и лекции Института истории искусств.
1912–1914 гг. — Учился у И.Я. Билибина в Рисовальной школе при ОПХ.
1922–1924 гг. — Учился у П.А. Шиллинговского в петроградском ВХУТЕИНЕ.
1914–1922 гг. — Участвовал в Первой мировой войне и в Гражданской войне в России на стороне Красной Армии.
1920-е гг. — Сложилась группа молодых художников «13», одним из организаторов которой и стал Кузьмин.
1930-е гг. — Иллюстрировал русскую и западную классику («Актриса» Э. де Гонкура, 1933; «Театр» А. де Мюссе, 1934, и др.) и книги современных авторов, особенно охотно книги о жизни писателей — А С. Пушкина, М. Ю. Лермонтова, Л. Н. Толстого.
1938 г. — вступил в МОССХ.
В годы Великой Отечественной войны Кузьмин работал над иллюстрациями к поэме «Бородино» (книга издана в 1944 году).
1940–1946 гг. — Кузьмин работал над большой серией иллюстраций к драме «Маскарад» из восьмистраничных иллюстраций (акварель), шмуцтитула, десяти заставок и четырёх концовок (сепия, рисунки пером).
В 1950-х годах его рисунки были посвящены «Левше» Н.С. Лескова, «Запискам сумасшедшего» Н.В. Гоголя (1958), «Козьме Пруткову» (1965), «Графу Нулину» (1957) и эпиграммам А. С. Пушкина (1979) и др.
Скончался 9 января 1987 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
